Analisando as alternativas apresentadas, precisamos identificar em que situação o juiz determinaria um estudo pericial, especialmente no contexto da violência e da necessidade de conhecimento técnico ou científico. a) Não possuir o tempo necessário para se debruçar sobre a matéria - Isso não justifica a necessidade de um estudo pericial. b) A prova de o fato depender de conhecimento técnico ou científico - Esta opção é a mais adequada, pois um estudo pericial é geralmente solicitado quando a questão envolve aspectos que exigem conhecimento especializado. c) Conhecer as partes e necessitar não se envolver pessoalmente com a avaliação da prova - Embora o juiz deva evitar envolvimentos pessoais, isso não é uma razão direta para solicitar um estudo pericial. d) Necessitar melhorar o fluxo de processos em seu cartório - Isso não é uma justificativa para a realização de um estudo pericial. e) Necessitar ouvir crianças com dificuldades de expressão dos sentimentos - Embora isso possa ser relevante, não é uma razão geral para a determinação de um estudo pericial. Portanto, a alternativa correta é: b) A prova de o fato depender de conhecimento técnico ou científico.