Para encontrar a taxa de variação da função \( R(t) = 5t^{-\frac{3}{5}} \) em relação a \( t \), precisamos calcular a derivada \( \frac{dR}{dt} \). Usando a regra da potência para derivadas, que diz que se \( f(x) = x^n \), então \( \frac{df}{dx} = n \cdot x^{n-1} \), aplicamos isso à função \( R(t) \): 1. A função é \( R(t) = 5t^{-\frac{3}{5}} \). 2. Derivando, temos: \[ \frac{dR}{dt} = 5 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) \cdot t^{-\frac{3}{5} - 1} \] \[ = -3 \cdot t^{-\frac{8}{5}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{dR}{dt} = -3t^{-\frac{8}{5}} \) - Correto, pois coincide com o resultado que encontramos. B) \( \frac{dR}{dt} = -3t^{\frac{2}{5}} \) - Incorreto. C) \( \frac{dR}{dt} = 3t^{-\frac{8}{5}} \) - Incorreto, o sinal está errado. D) \( \frac{dR}{dt} = 3t^{\frac{2}{5}} \) - Incorreto. E) \( \frac{dR}{dt} = -3t^{-\frac{8}{5}}5 \) - Incorreto, o fator 5 não está presente. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{dR}{dt} = -3t^{-\frac{8}{5}} \).