Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 5? a) f'(x) = 6x + 2 b) f'(x) = 6x + 4 c) f'(x) = x^2 + 2x d) f'(x) = 3x^2 + 2

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação: 1. A derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 2. A derivada de uma constante é 0. Agora, aplicando isso à função: - A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (porque \( 2 \cdot 3 = 6 \)). - A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). - A derivada de \( 5 \) é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 6x + 2 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x + 2 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x + 4 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = x^2 + 2x \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 3x^2 + 2 \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) f'(x) = 6x + 2.