A constante \(\varepsilon_0\) (permitividade do vácuo) na lei de Coulomb está relacionada à força entre cargas elétricas e pode ser expressa em termos das unidades de base do Sistema Internacional (SI). A lei de Coulomb é dada por: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] onde \(k\) é a constante de Coulomb, que pode ser expressa como: \[ k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \] A unidade de \(\varepsilon_0\) pode ser derivada a partir da fórmula da força, que é medida em Newtons (N). Sabemos que: 1 N = 1 kg·m/s² Assim, a unidade de \(\varepsilon_0\) pode ser derivada como: \[ \varepsilon_0 = \frac{C^2}{N·m^2} \] Substituindo a unidade de Newton: \[ \varepsilon_0 = \frac{C^2}{(kg·m/s^2)·m^2} = \frac{C^2·s^2}{kg·m^3} \] Sabendo que a unidade de carga elétrica (Coulomb) pode ser expressa em termos de ampere (A), temos: \[ C = A·s \] Substituindo isso na expressão, obtemos: \[ \varepsilon_0 = \frac{(A·s)^2·s^2}{kg·m^3} = \frac{A^2·s^4}{kg·m^3} \] Portanto, a unidade de \(\varepsilon_0\) é: \[ m^{-3} kg^{-1} s^{4} A^{2} \] Assim, a alternativa correta é: c) m³ kg⁻¹ s⁻⁴ A².