Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 5x^2 + 4x - 7 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -5x^2 \) é \( -10x \). 3. A derivada de \( 4x \) é \( 4 \). 4. A derivada de uma constante, como \( -7 \), é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 3x^2 - 10x + 4 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 10x + 4 \) - Incorreta, o sinal do termo linear está errado. b) \( f'(x) = 3x^2 - 10x + 4 \) - Correta. c) \( f'(x) = 2x^2 - 10x + 4 \) - Incorreta, o coeficiente do termo quadrático está errado. d) \( f'(x) = 3x^2 - 10x - 4 \) - Incorreta, o sinal do termo constante está errado. Portanto, a alternativa correta é: b) \( f'(x) = 3x^2 - 10x + 4 \).