Qual é o resultado da integral definida de f(x) = x^2 no intervalo de 1 a 3? a) 6 b) 10 c) 8 d) 12

Para calcular a integral definida de \( f(x) = x^2 \) no intervalo de 1 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 3: \[ \int_{1}^{3} x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{3} = \frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{27}{3} - \frac{1}{3} = \frac{26}{3} \] 3. Calcular o resultado: \(\frac{26}{3} \approx 8.67\) Agora, analisando as alternativas: a) 6 - Não é o resultado. b) 10 - Não é o resultado. c) 8 - Não é o resultado. d) 12 - Não é o resultado. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto da integral definida. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.