Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 4 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 3x^4 \) é \( 12x^3 \). 2. A derivada de \( -2x^3 \) é \( -6x^2 \). 3. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \). 4. A derivada de \( -7x \) é \( -7 \). 5. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7 \] Analisando as alternativas: a) \( 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7 \) - Correta. b) \( 12x^3 - 6x^2 + 10x \) - Faltando o termo constante. c) \( 12x^3 - 6x^2 + 5x - 7 \) - O coeficiente de \( x \) está errado. d) \( 12x^3 - 6x^2 + 5x \) - Faltando o termo constante e o coeficiente de \( x \) está errado. Portanto, a alternativa correta é: a) 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7.