Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 de 0 a 1? a) 0 b) 1/3

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 1, precisamos encontrar a primitiva da função \( x^2 \) e, em seguida, avaliar essa primitiva nos limites de integração. A primitiva de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). Agora, avaliamos de 0 a 1: \[ \int_0^1 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}. \] Portanto, a resposta correta é: b) \( \frac{1}{3} \).