Qual é o valor da derivada da função f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 2 no ponto x = 2? a) 19 b) 25 c) 13 d) 11

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 2 \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. 1. Derivando \( f(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(5x) - \frac{d}{dx}(2) \] \[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 \] 2. Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 6(2^2) - 6(2) + 5 \] \[ f'(2) = 6(4) - 12 + 5 \] \[ f'(2) = 24 - 12 + 5 \] \[ f'(2) = 17 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado correto da derivada no ponto \( x = 2 \) é 17, que não está listado. Portanto, você deve verificar as opções ou a função dada.