Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2? a) x^3 + C b) 3x^3 + C c) x^2 + C d) 2x^2 + C

Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Neste caso, temos: \[ \int 3x^2 \, dx = 3 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = 3 \cdot \frac{x^3}{3} + C = x^3 + C \] Portanto, a integral indefinida de \( f(x) = 3x^2 \) é: a) \( x^3 + C \) A alternativa correta é a) \( x^3 + C \).