Para encontrar a integral indefinida de \(x^2 + 2x + 3\), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(x^2\) é \(\frac{1}{3}x^3\). 2. A integral de \(2x\) é \(x^2\). 3. A integral de \(3\) é \(3x\). Portanto, somando tudo, temos: \[ \int (x^2 + 2x + 3) \, dx = \frac{1}{3}x^3 + x^2 + 3x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \((1/3)x^3 + x^2 + 3x + C\) - Correta. b) \((1/3)x^3 + x^2 + 3x^2 + C\) - Incorreta. c) \((1/3)x^3 + x^2 + 3 + C\) - Incorreta. d) \((1/3)x^3 + x^2 + 3x + 3 + C\) - Incorreta. A alternativa correta é a) \((1/3)x^3 + x^2 + 3x + C\).