Questão: Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo de 0 a 5? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo de 0 a 5, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 3) \, dx = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 5: \[ \int_0^5 (2x + 3) \, dx = F(5) - F(0) \] Calculando \( F(5) \): \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^5 (2x + 3) \, dx = 40 - 0 = 40 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas, pois o resultado da integral é 40. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a função a ser integrada está correta.