Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (pois \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Portanto, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 2x + 5) \, dx = x^3 + x^2 + 5x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( x^3 + x^2 + 5x + C \) - Correta. b) \( x^3 + x^2 + 5x^2 + C \) - Incorreta (o termo \( 5x^2 \) está errado). c) \( x^3 + x + 5x + C \) - Incorreta (o termo \( x \) está errado). d) \( x^3 + x^2 + 5 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 5x \)). A alternativa correta é a) \( x^3 + x^2 + 5x + C \).