Questão: Qual é o resultado da integral definida de cos(x)dx no intervalo de 0 a π/2? a) π b) -π/2 c) 1 d) 0

Para resolver a integral definida de \(\cos(x) \, dx\) no intervalo de \(0\) a \(\frac{\pi}{2}\), precisamos calcular: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(x) \, dx \] A primitiva de \(\cos(x)\) é \(\sin(x)\). Portanto, avaliamos a integral: \[ \left[ \sin(x) \right]_0^{\frac{\pi}{2}} = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin(0) = 1 - 0 = 1 \] Assim, o resultado da integral é \(1\). Portanto, a alternativa correta é: c) 1.