Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x) + e^x \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( \ln(x) \) é \( \frac{1}{x} \). 2. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). Portanto, somando as derivadas, temos: \[ f'(x) = \frac{1}{x} + e^x \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = \frac{1}{x} + e^x \) - Correta. b) \( f'(x) = \frac{1}{x} - e^x \) - Incorreta. c) \( f'(x) = \frac{1}{x} + e^x \) - Correta (repetida). d) \( f'(x) = -\frac{1}{x} + e^x \) - Incorreta. As alternativas a) e c) estão corretas, mas como você pediu a resposta correta, a resposta é: a) f'(x) = 1/x + e^x.