Qual é o valor de x na equação sen(x) + cos(x) = 1? a) x = π/4 b) x = π/2 c) x = 0 d) x = 2π/3

Para resolver a equação \( \sen(x) + \cos(x) = 1 \), vamos analisar as alternativas. 1. a) \( x = \frac{\pi}{4} \): - \( \sen\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) e \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \) (não é igual a 1) 2. b) \( x = \frac{\pi}{2} \): - \( \sen\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \) e \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \) - \( 1 + 0 = 1 \) (é igual a 1) 3. c) \( x = 0 \): - \( \sen(0) = 0 \) e \( \cos(0) = 1 \) - \( 0 + 1 = 1 \) (é igual a 1) 4. d) \( x = \frac{2\pi}{3} \): - \( \sen\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) e \( \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2} \) - \( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \) (não é igual a 1) As alternativas b) e c) satisfazem a equação. No entanto, se você está buscando um único valor, a alternativa mais comum e frequentemente utilizada é: b) \( x = \frac{\pi}{2} \).