Em um círculo de raio 5 cm, qual é a medida do arco de um ângulo central de 60 graus? a) 2,5 cm b) 5 cm c) 5π/3 cm d) 10 cm

Para calcular a medida do arco de um ângulo central em um círculo, podemos usar a fórmula: \[ L = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360} \] onde: - \( L \) é a medida do arco, - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo central em graus. Neste caso, temos: - \( r = 5 \) cm, - \( \theta = 60 \) graus. Substituindo os valores na fórmula: \[ L = 2\pi \cdot 5 \cdot \frac{60}{360} \] Simplificando: \[ L = 10\pi \cdot \frac{1}{6} \] \[ L = \frac{10\pi}{6} \] \[ L = \frac{5\pi}{3} \text{ cm} \] Portanto, a medida do arco é \( \frac{5\pi}{3} \) cm. A alternativa correta é: c) \( \frac{5\pi}{3} \) cm.