Questão: Qual o valor da integral definida de x^2 dx no intervalo de 0 a 3? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) no intervalo de 0 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 3: \[ \int_0^3 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^3 = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{27}{3} - 0 = 9 \] Portanto, o valor da integral definida de \( x^2 \) no intervalo de 0 a 3 é 9. A alternativa correta é: a) 9.