Vamos analisar as alternativas para encontrar a definição matemática correta da derivada de uma função: a) É o limite da razão entre o incremento da função e o incremento da variável independente, quando o incremento da variável independente tende a zero. - Esta é a definição correta da derivada, que é expressa como \( f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \). b) É a integral da função em relação à variável independente. - Esta definição se refere à integral, não à derivada. c) É o coeficiente angular da reta tangente à curva da função em determinado ponto. - Embora isso esteja relacionado à derivada, não é a definição matemática formal. d) É o valor máximo da função em um intervalo específico. - Isso não tem relação com a definição de derivada. Portanto, a alternativa correta é: a) É o limite da razão entre o incremento da função e o incremento da variável independente, quando o incremento da variável independente tende a zero.