Qual é a derivada da função f(x) = 5x^3 + 2x^2 - 3x + 4? a) 10x^2 + 4x - 3 b) 15x^2 + 4x - 3 c) 15x^2 + 4x - 1 d) 10x^2 + 4x - 1

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^3 + 2x^2 - 3x + 4 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). Calculando a derivada de cada termo: 1. A derivada de \( 5x^3 \) é \( 3 \cdot 5x^{3-1} = 15x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 2 \cdot 2x^{2-1} = 4x \). 3. A derivada de \( -3x \) é \( -3 \). 4. A derivada de uma constante (4) é 0. Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 15x^2 + 4x - 3 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 15x^2 + 4x - 3.