Qual é o resultado da integral indefinida de cos(x) dx?

a) sen(x) + C
b) cos(x) + C
c) tg(x) + C
d) ctg(x) + C
Qual o resultado da integral definida de 0 a 2 de x^2 dx?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2)?

a) 2x ln(x)
b) 2x/x^2
c) (2/x) ln(x)
d) 2x/x

Question

Qual é o resultado da integral indefinida de f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4?

a) x^4 + 2x^3 - 1.5x^2 + 4x + C
b) 0.5x^4 + 2.5x^3 - 1.5x^2 + 4x + C
c) ...

Ed · Answer

Para encontrar a integral indefinida de $ f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4 $, precisamos integrar cada termo da função separadamente.

1. A integral de $ 2x^3 $ é $ \frac{2}{4}x^4 = 0.5x^4 $.
2. A integral de $ 5x^2 $ é $ \frac{5}{3}x^3 = \frac{5}{3}x^3 $.
3. A integral de $ -3x $ é $ -\frac{3}{2}x^2 = -1.5x^2 $.
4. A integral de $ 4 $ é $ 4x $.

Agora, somando todos os resultados, temos:

$$
\int f(x) \, dx = 0.5x^4 + \frac{5}{3}x^3 - 1.5x^2 + 4x + C
$$

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) $ x^4 + 2x^3 - 1.5x^2 + 4x + C $ - Não está correta.
b) $ 0.5x^4 + 2.5x^3 - 1.5x^2 + 4x + C $ - Não está correta.
c) $ 0.5x^4 + 2x^3 - 1.5x^2 + 4x + C $ - Não está correta.
d) $ x^4 + 2.5x^3 - 1.5x^2 + 4x + C $ - Não está correta.

Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente ao resultado da integral. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.

Cálculo

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