Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra de potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( -5 \) é \( -5x \). Portanto, a integral indefinida é: \[ \int (3x^2 + 2x - 5) \, dx = x^3 + x^2 - 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int 3x^2 + 2x - 5 \, dx = x^3 + x^2 - 5x + C \) - Correta. b) \( \int 3x^2 + 2x - 5 \, dx = x^3 + x^2 - 5x^2 + C \) - Incorreta. c) \( \int 3x^2 + 2x - 5 \, dx = x^3 + x^2 - 5 + C \) - Incorreta. d) \( \int 3x^2 + 2x - 5 \, dx = x^3 + x^2 + 5x + C \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( \int 3x^2 + 2x - 5 \, dx = x^3 + x^2 - 5x + C \).