Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (porque \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Portanto, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 2x + 5) \, dx = x^3 + x^2 + 5x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( x^3 + x^2 + 5x + C \) - Correta. b) \( 3x^3 + 2x^2 + 5x + C \) - Incorreta. c) \( x^3 + x + 5x + C \) - Incorreta. d) \( 2x^3 + 4x^2 + 10x + C \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( x^3 + x^2 + 5x + C \).