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Eugênio é professor de Matemática da Educação de Jovens e Adultos, em uma escola municipal. Ele tem por hábito, nas sextas-feiras, apresentar um desafio para os seus alunos. Na última sexta-feira, o desafio foi: "No quadrado, troque as letras por números inteiros de tal forma que as somas dos números inteiros das linhas, das colunas e das diagonais sejam iguais". Carlos, sentindo-se motivado pela tarefa, fez alguns cálculos e apresentou a sua solução. Supondo que Carlos tenha acertado o desafio, a soma a + b + c + d + e é igual a:

a) 15.
b) 17.
c) 18.
d) 13.
e) 12.

Matematicamente

há 11 meses

Matematicamente

há 11 meses

Exercícios de Matemática

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ESTÁCIO

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Ed

há 11 meses

Para resolver o problema, precisamos entender que estamos lidando com um quadrado mágico, onde a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal deve ser a mesma. Em um quadrado mágico 3x3, a soma dos números é dada pela fórmula: \[ S = \frac{n(n^2 + 1)}{2} \] onde \( n \) é a ordem do quadrado. Para um quadrado 3x3, \( n = 3 \): \[ S = \frac{3(3^2 + 1)}{2} = \frac{3(9 + 1)}{2} = \frac{3 \times 10}{2} = 15 \] Portanto, a soma de todos os números (a + b + c + d + e) deve ser igual a 15. Assim, a alternativa correta é: a) 15.

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O Colégio Pedro II disponibilizou diversas salas de aula em seus campi para aplicação das provas do concurso de estudantes deste ano. Para arrumar tais salas, seis pessoas trabalharam por três dias. Para que a mesma quantidade total de salas de aula ficasse pronta em um único dia, o número de pessoas a mais que teriam que ajudar na arrumação, trabalhando no mesmo ritmo das anteriores, é de:

a. 18
b. 12
c. 10
d. 16

As escalas apresentam uma razão entre a representação através de um mapa, um modelo, uma foto, e a medida real correspondente. Por exemplo, quando, na planta de uma casa, temos a escala 1:100, queremos dizer que cada 1cm representado na planta corresponde a 100 cm na realidade. Acerca desse assunto, analise a situação seguinte: um grupo de cartógrafos decide imprimir um mapa das regiões da Zona da Mata e do Agreste do estado de Pernambuco. Eles querem que, no mapa, a distância entre as cidades Recife e Caruaru seja de 7 cm. Sabendo que a distância real é de, aproximadamente, 140 km, qual deve ser a escala utilizada no mapa?

a) 1: 20.000
b) 1: 200.000
c) 1: 2.000.000
d) 1: 2.000
e) 1: 200

O Sr. João percebeu que uma torneira, no quintal da sua casa, estava com um pequeno vazamento. O neto dele, Gabriel, observou que a torneira gotejava 10 vezes a cada 20 segundos. Utilizando uma seringa plástica, Gabriel concluiu que as gotas sempre tinham o volume igual a 0,4 ml. Em um intervalo de 2 horas, até consertar a torneira, quantos mililitros de água foram desperdiçados no total?

a) 1.400 ml
b) 1.420 ml
c) 1.480 ml
d) 1.460 ml
e) 1.440 ml

O Colégio Militar possui diversos pavilhões, onde estão situadas as suas salas de aula. O acesso para esses pavilhões se dá por meio de lances de escadas. Certo dia, a aluna Ana Carolina começou a descer do topo da escada do pavilhão Marechal Carlos Barreto, no mesmo instante em que sua colega de classe Rebecca começou a subi-la, a partir da base. Ana Carolina constatou que tinha descido 3/4 da escada quando cruzou com Rebecca. Considere que cada menina tem sua velocidade constante, ou seja, que não se altera durante o percurso de descida e de subida. Assim, quando Ana Carolina terminar de descer toda a escada, que fração da escada Rebecca ainda terá que subir para chegar até o topo?

a) 2/3
b) 3/4
c) 4/5
d) 7/12
e) 1/2

Na cidade de São Paulo, após 25 de julho, foram vacinados 50% dos jovens de 15 a 19 anos que ainda não haviam recebido a vacina. Qual é a porcentagem total de jovens vacinados até essa data?

a) 43%
b) 57,5%
c) 61,5%
d) 73%
e) 77%

Segundo pesquisa no site do IBGE, realizada no início do mês de fevereiro de 2019, há uma expectativa de aumento da população da cidade de Brumadinho-MG de aproximadamente 16,3%, em relação ao censo do ano de 2010, informando ainda que pode ter chegado em 2018 a 39.520 pessoas. Sabendo que o último censo do IBGE registrado no site ocorreu em 2010, a população de Brumadinho-MG em 2010 estava entre:

a) 20 mil a 25 mil pessoas.
b) 25 mil a 30 mil pessoas.
c) 30 mil a 35 mil pessoas.
d) 35 mil a 40 mil pessoas.
e) 40 mil a 45 mil pessoas.

Três amigas - Ana, Simone e Marília - resolveram abrir uma loja para vender roupas e bolsas. Elas procuraram um especialista para obter informações sobre como tabelar os preços de suas mercadorias. O especialista informou o seguinte: (1) se a venda fosse em dinheiro, o valor da mercadoria deveria ser aumentado em 30% em relação ao preço de compra, que é a chamada margem de lucro. (2) se a venda fosse em cartão de débito, após o aumento de 30%, elas deveriam acrescentar a taxa de 3% cobrada pela administradora da máquina. (3) se a venda fosse em cartão de crédito, após o aumento de 30%, elas deveriam acrescentar a taxa de 5% cobrada pela administradora da máquina. Então, se elas compraram uma bolsa por R$120,00, qual deve ser o preço dessa bolsa para uma venda no cartão de crédito?

a) R$163,80
b) R$161,80
c) R$162,80
d) R$160,80
e) R$164,80

Devido ao reajuste de preços dos fornecedores, o dono de uma loja aumentou os valores de todos os produtos em 20%. Percebendo uma grande queda nas vendas, decidiu dar um desconto de 20% sobre o valor aumentado inicialmente. Com isso, o preço final de venda corresponde:

A) ao valor do preço original reduzido em 2%.
B) ao valor do preço original.
C) ao valor do preço original aumentado em 4%
D) ao valor do preço original reduzido em 4%.
E) ao valor do preço original aumentado em 2%.

a relação entre o número de pessoas resgatadas com vida na Mina Feijão e o número de pessoas que havia neste local é, aproximadamente, de:

a) 23,42%
b) 65,34%
c) 25,5%
d) 60%
e) 35,13%