Vamos analisar a equação dada e as afirmativas: A equação é: \(2x + \sqrt{2} - x^2 + 2x - \sqrt{2} - x^2 = x\). Simplificando a equação, temos: \[ 2x + \sqrt{2} - x^2 + 2x - \sqrt{2} - x^2 = x \] \[ 4x - 2x^2 = x \] \[ -2x^2 + 4x - x = 0 \] \[ -2x^2 + 3x = 0 \] \[ x(-2x + 3) = 0 \] As raízes são: 1. \(x = 0\) 2. \(-2x + 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) Agora, vamos analisar as afirmativas: I. Possui duas raízes irracionais. FALSO, as raízes são \(0\) e \(\frac{3}{2}\), que são racionais. II. Não possui raízes negativas. VERDADEIRO, as raízes são \(0\) e \(\frac{3}{2}\), ambas não negativas. III. Possui conjunto solução com um único elemento. FALSO, o conjunto solução possui dois elementos: \(0\) e \(\frac{3}{2}\). Com isso, temos: - A afirmativa I é falsa. - A afirmativa II é verdadeira. - A afirmativa III é falsa. Portanto, a alternativa correta é: b) apenas a I é falsa.