Grátis: Um estudante recebeu um kit para montagem de minirrobôs. Para a parte eletrônica, havia peças de três tipos diferentes, com as seguintes quantidade... – Questões Respondidas

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Um estudante recebeu um kit para montagem de minirrobôs. Para a parte eletrônica, havia peças de três tipos diferentes, com as seguintes quantidades: Espaçadores: 15, Porcas: 20 e Parafusos: 30. O estudante distribuiu as peças em saquinhos, colocando um único tipo de peça em cada um deles, de modo que todos os saquinhos ficassem com a mesma quantidade de peças. Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo,

A) 17 saquinhos.
B) 13 saquinhos.
C) 9 saquinhos.
D) 5 saquinhos.

Matematicamente

há 10 meses

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há 10 meses

687 exercicios-28

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ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) das quantidades de peças de cada tipo, que são: - Espaçadores: 15 - Porcas: 20 - Parafusos: 30 Vamos calcular o MDC: 1. Fatores de 15: 1, 3, 5, 15 2. Fatores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 3. Fatores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 O maior divisor comum entre 15, 20 e 30 é 5. Agora, vamos calcular quantos saquinhos serão necessários para cada tipo de peça, dividindo a quantidade total de cada tipo pelo MDC: - Espaçadores: 15 ÷ 5 = 3 saquinhos - Porcas: 20 ÷ 5 = 4 saquinhos - Parafusos: 30 ÷ 5 = 6 saquinhos Agora, somamos o número de saquinhos: 3 (espaçadores) + 4 (porcas) + 6 (parafusos) = 13 saquinhos. Portanto, a resposta correta é: B) 13 saquinhos.

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ESTÁCIO

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a) todas são verdadeiras.
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c) todas são falsas.
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A doutora Cristiane não quer revelar o dia de seu aniversário, mas seus amigos Jorge e Evandro insistem. Então Cristiane propôs o seguinte problema: ABC + ABC + ABC = BBB. A × 5 é igual ao dia de meu aniversário e B + 5 é o meu mês. Com base nessas informações, conclui-se que Cristiane faz aniversário:

a 15 de setembro.
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c 30 de outubro.
d 30 de novembro.
e 30 de agosto.

Para a orientação dos maquinistas, ao longo de uma ferrovia existem placas com a indicação da quilometragem. Um trem percorre essa ferrovia em velocidade constante e, num dado instante, seu maquinista observa uma placa em que o número indicador da quilometragem tinha dois algarismos. Após 30 minutos, ele passa por outra em que, curiosamente, os algarismos assinalados eram os mesmos da primeira, só que escritos na ordem inversa. Decorridos 30 minutos de sua passagem pela segunda placa, ele passa por uma terceira em que o número marcado tinha os mesmos algarismos das anteriores mas na mesma ordem dos da primeira e com um zero intercalado entre eles. Nessas condições, a velocidade desse trem, em quilômetros por hora, era

A) 72
B) 90
C) 100
D) 116
E) 120

O dia 6 de Fevereiro de 2020 caiu numa quinta-feira. Três mil dias após esta data será que dia da semana?

a) Segunda-feira
b) Quarta-feira
c) Quinta-feira
d) Sábado
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Se x + y = 2 e x2 + y2 = 3, então x3 + y3 vale

a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.

No posto MF combustíveis, retirou-se, de um tanque contendo exatamente 1.000 litros de “gasolina pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a mesma quantidade de álcool. Em seguida, verificou-se que a mistura ainda continha muita gasolina, então, retirou-se mais 100 litros da mistura e adicionou-se 100 litros de álcool. Se a mistura ainda contém 630 litros de “gasolina pura”, a quantidade de gasolina retirada inicialmente, em litros, foi

a) 315.
b) 265.
c) 300.
d) 285.

Dois números inteiros diferentes são tais que

● a soma deles vale 288;
● o MDC entre eles vale 18;
● um é múltiplo do outro.

Nessas condições, quanto vale a diferença entre eles?

a) 160

b) 216

c) 252

d) 270

e) 306

a) 160
b) 216
c) 252
d) 270
e) 306

Sejam a e b números reais não nulos tais que a = b. Passo 1: Se a = b, podemos multiplicar os dois membros desta igualdade por a e obter: a2 = ab Passo 2: A seguir, subtraímos b2 dos dois membros da igualdade: a2 – b2 = ab – b2 Passo 3: Fatorando as expressões, temos: (a + b)(a – b) = b (a – b) Passo 4: Agora, dividimos ambos os membros por (a – b) e obtemos: a + b = b Passo 5: Como no início, supomos que a = b, podemos substituir a por b. Assim: b + b = b Passo 6: Colocando b em evidência, obtemos: b (1 + 1) = b Passo 7: Por �m, dividimos a equação por b e concluímos que: 1 + 1 = 1 É evidente que a demonstração acima está incorreta. Há uma operação errada:

a) No passo 2.
b) No passo 3.
c) No passo 4.
d) No passo 6.

Em alguns países da África, as estradas ainda são muito precárias e com pouca infraestrutura. Em um desses países, há uma estrada já asfaltada, com dois postos de combustível: um no quilômetro 55 e outro no quilômetro 265, sem nenhum outro posto entre eles. O governo desse país decidiu construir cinco postos de combustível entre esses dois já existentes, de modo que a distância d entre dois postos consecutivos seja sempre a mesma. Determine o valor de d, em quilômetros.

a) 28
b) 35
c) 42
d) 45
e) 46