Um triângulo equilátero tem área de 36√3 cm². Qual é o comprimento de cada lado? A) 12 cm B) 10 cm C) 8 cm D) 6 cm

Para encontrar o comprimento de cada lado de um triângulo equilátero a partir da área, podemos usar a fórmula da área do triângulo equilátero: \[ A = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \] onde \( A \) é a área e \( l \) é o comprimento do lado. Dado que a área é \( 36\sqrt{3} \) cm², podemos igualar: \[ 36\sqrt{3} = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \] Multiplicando ambos os lados por 4: \[ 144\sqrt{3} = l^2 \sqrt{3} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ 144 = l^2 \] Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados: \[ l = 12 \, \text{cm} \] Portanto, o comprimento de cada lado do triângulo equilátero é: A) 12 cm.