Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos entender o teste qui-quadrado e como ele é aplicado para verificar a independência entre duas variáveis categóricas, neste caso, sexo e escolha de profissão. 1. Dados fornecidos: - Homens: 45 (P1) e 35 (P2) - Mulheres: 45 (P1) e 75 (P2) - Total de homens: 80 - Total de mulheres: 120 - Total geral: 200 2. Cálculo do qui-quadrado observado: O qui-quadrado observado é calculado com a fórmula: \[ \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \] onde \(O\) é a frequência observada e \(E\) é a frequência esperada. 3. Frequências esperadas: Para cada célula, a frequência esperada é calculada como: \[ E = \frac{(linha\ total) \times (coluna\ total)}{total\ geral} \] 4. Análise do resultado: O enunciado afirma que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Isso significa que não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de que as variáveis são independentes. 5. Conclusão: Se o qui-quadrado observado é menor que o valor crítico, concluímos que a escolha da profissão independe do sexo. Agora, analisando as alternativas: - (A) 6,818, depende do sexo. (Incorreta, pois depende do valor do qui-quadrado observado) - (B) 6,818, independe do sexo. (Correta, pois o valor é menor que o crítico) - (C) 8,045, depende do sexo. (Incorreta) - (D) 8,045, independe do sexo. (Incorreta) - (E) 6,250, depende do sexo. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: (B) 6,818, independe do sexo.
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