Ed
ano passado
Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para calcular a proporção de pessoas que assinam pelo menos um dos jornais A ou B. 1. Dados fornecidos: - \( P(A) = 18\% \) - \( P(B) = 15\% \) - \( P(C) = 10\% \) - \( P(A \cap B) = 9\% \) - \( P(A \cap C) = 5\% \) - \( P(B \cap C) = 4\% \) - \( P(A \cap B \cap C) = 3\% \) 2. Cálculo de \( P(A \cup B) \): \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ P(A \cup B) = 18\% + 15\% - 9\% = 24\% \] 3. Cálculo de \( P(A \cup B \cup C) \): Para calcular a proporção de pessoas que assinam pelo menos um jornal, precisamos calcular \( P(A \cup B \cup C) \): \[ P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C) \] Substituindo os valores: \[ P(A \cup B \cup C) = 18\% + 15\% + 10\% - 9\% - 5\% - 4\% + 3\% = 28\% \] 4. Proporção dos que assinam A ou B entre os que assinam pelo menos um jornal: Agora, precisamos calcular a proporção de quem assina A ou B em relação a quem assina pelo menos um jornal: \[ \text{Proporção} = \frac{P(A \cup B)}{P(A \cup B \cup C)} = \frac{24\%}{28\%} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7} \] 5. Verificando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( \frac{6}{7} \). Portanto, parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Porém, se a questão pede a proporção dos que assinam A ou B, a resposta correta é \( \frac{6}{7} \), que não está entre as opções. Você pode verificar se os dados estão corretos ou se há mais informações. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!
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