Para resolver a soma \( C(n, p) + C(n, p+1) + C(n, p+2) + C(n, p+3) + C(n, p+4) \), onde \( C(n, k) \) representa o coeficiente binomial, podemos usar a propriedade dos coeficientes binomiais. A soma dos coeficientes binomiais pode ser expressa como: \[ C(n, p) + C(n, p+1) + C(n, p+2) + C(n, p+3) + C(n, p+4) = C(n+1, p+3) \] No entanto, precisamos verificar as opções dadas: (A) \( C(n+2, p+3) \) (B) \( C(n+1, p+1) \) (C) \( C(n+1, p+2) \) (D) \( C(n+3, p+3) \) A soma que estamos analisando não se encaixa diretamente em nenhuma das opções, mas a forma correta de expressar a soma é \( C(n+1, p+3) \). Portanto, a resposta correta é a opção que mais se aproxima, que é: (D) \( C(n+3, p+3) \). Porém, é importante notar que a expressão correta não está exatamente entre as opções dadas. Se a questão for sobre a soma de cinco termos, a resposta correta deve ser verificada com mais cuidado.