Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( x \) onde o valor da joia \( V(x) \) é superior ao triplo do valor inicial, que é \( 7500 \). O valor triplo do valor inicial é: \[ 3 \times 7500 = 22500 \] A função que dá o valor da joia é: \[ V(x) = 7500 \times 1,04^x \] Queremos saber quando: \[ 7500 \times 1,04^x > 22500 \] Dividindo ambos os lados por 7500, temos: \[ 1,04^x > 3 \] Agora, vamos aplicar o logaritmo para resolver a inequação: \[ x \cdot \log(1,04) > \log(3) \] Isolando \( x \): \[ x > \frac{\log(3)}{\log(1,04)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log(3) \approx 0,4771 \) - \( \log(1,04) \approx 0,0170 \) Portanto: \[ x > \frac{0,4771}{0,0170} \approx 28,1 \] Isso significa que \( x \) deve ser maior que 28,1 anos. Assim, a menor opção inteira que satisfaz essa condição é 29 anos. Portanto, a resposta correta é: (D) 29 anos.