Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 600 J. Qual é sua massa em repouso? A) 1 kg B) 2 kg C) 3 kg D) 4 kg

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde: - \( E_k \) é a energia cinética (600 J), - \( \gamma \) é o fator de Lorentz, dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \), - \( m_0 \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz (aproximadamente \( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,5c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,5c)^2/c^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{1}{\sqrt{0,75}} \approx 1,155 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ 600 = (1,155 - 1) m_0 (3 \times 10^8)^2 \] \[ 600 = 0,155 m_0 (9 \times 10^{16}) \] Agora, isolamos \( m_0 \): \[ m_0 = \frac{600}{0,155 \times 9 \times 10^{16}} \] Calculando: \[ m_0 \approx \frac{600}{1,395 \times 10^{16}} \approx 4,3 \times 10^{-15} \text{ kg} \] Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois a massa em repouso não se encaixa nas opções dadas. Vamos verificar as opções: A) 1 kg B) 2 kg C) 3 kg D) 4 kg Nenhuma das opções corresponde ao resultado obtido. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar os dados fornecidos.