A soma das soluções inteiras da equação ????????2−7????+12 = 1 é igual a: (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

Para resolver a equação \( x^2 - 7x + 12 = 1 \), primeiro, vamos rearranjar a equação: 1. Subtraia 1 de ambos os lados: \[ x^2 - 7x + 12 - 1 = 0 \] Isso simplifica para: \[ x^2 - 7x + 11 = 0 \] 2. Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação \( ax^2 + bx + c = 0 \), onde \( a = 1 \), \( b = -7 \) e \( c = 11 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Substituindo os valores: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{5}}{2} \] As soluções \( x = \frac{7 + \sqrt{5}}{2} \) e \( x = \frac{7 - \sqrt{5}}{2} \) não são inteiras, pois \( \sqrt{5} \) não é um número inteiro. Portanto, não há soluções inteiras para a equação. Assim, a soma das soluções inteiras é 0. Como nenhuma das alternativas (A) 5, (B) 6, (C) 7, (D) 8, (E) 9 corresponde a 0, parece que a pergunta não tem uma resposta correta entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!