20. **Problema 20**: Se z = 1 + i, qual é o valor de |z|^2? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Para encontrar o valor de \(|z|^2\), onde \(z = 1 + i\), precisamos usar a fórmula do módulo de um número complexo. O módulo \(|z|\) é dado por: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \(a\) é a parte real e \(b\) é a parte imaginária do número complexo. No caso de \(z = 1 + i\), temos: - \(a = 1\) - \(b = 1\) Portanto, calculamos: \[ |z| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Agora, para encontrar \(|z|^2\): \[ |z|^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \] Assim, o valor de \(|z|^2\) é 2. Portanto, a alternativa correta é: B) 2