Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ter exatamente \( k \) sucessos em \( n \) tentativas. - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a \( k \). - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. - \( n \) é o número total de tentativas. - \( k \) é o número de sucessos desejados. Neste caso: - \( p = 0.6 \) - \( n = 4 \) - \( k = 2 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(4, 2) \): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = C(4, 2) \cdot (0.6)^2 \cdot (0.4)^{4-2} \] \[ P(X = 2) = 6 \cdot (0.6)^2 \cdot (0.4)^2 \] \[ P(X = 2) = 6 \cdot 0.36 \cdot 0.16 \] \[ P(X = 2) = 6 \cdot 0.0576 \] \[ P(X = 2) = 0.3456 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.276 b) 0.5 c) 0.2 d) 0.3 A probabilidade calculada (0.3456) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a d) 0.3. Portanto, a resposta correta é: d) 0.3.