Qual é a soma dos módulos de z_1 = 3 + 4i e z_2 = -1 + 2i? A) 5 B) 7 C) 10 D) 12

Para encontrar a soma dos módulos de \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = -1 + 2i \), precisamos calcular os módulos de cada número complexo. O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). 1. Para \( z_1 = 3 + 4i \): \[ |z_1| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] 2. Para \( z_2 = -1 + 2i \): \[ |z_2| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] Agora, somamos os módulos: \[ |z_1| + |z_2| = 5 + \sqrt{5} \] Como \( \sqrt{5} \) é aproximadamente 2,24, a soma é aproximadamente: \[ 5 + 2,24 \approx 7,24 \] Portanto, a alternativa que mais se aproxima do resultado é: B) 7.