Análise Combinatória 05 Exercício Comentado

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Exercício: CEL0535_EX_A5_201608301281_V1 31/03/2018 09:37:39 (Finalizada)
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201608301281
 
 
Ref.: 201608964992
 1a Questão
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos
1 e 2?
 55
 15
30
70
24
 
 
 
Ref.: 201608458297
 2a Questão
O número de todas as diagonais de um octógono convexo é igual a:
16
 20
12
14
18
 
 
 
Ref.: 201608460832
 3a Questão
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos
com vértices nos pontos considerados é:
105
52
 420
63
210
 
 
 
Ref.: 201608458091
 4a Questão
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas
pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
128
3200
84
840
 1680
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Temos que retirar os elementos 1 e 2 da contagem e aplicarmos a fórmula de combinação.
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Devemos observar que precisamos de 3 pontos não-colineares para formar um triangulo.nullComo temos 16 pontos (10 + 6) podemos aplicar a fórmula combinação, com p=3 (triângulo).
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Porém, devemos excluir os pontos colineares que são:
 
 
 
Ref.: 201608965010
 5a Questão
Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 5 bolas brancas ou
verdes?
1365
 3003
 33649
23991
9658
 
 
 
Ref.: 201608462434
 6a Questão
Uma organização dispõe de 10 economistas e 6 administradores. Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas,
de modo que cada comissão tenha no mínimo 3 administradores?
675
 3136
60
 2400
3631
 
 
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Total 23 bolas, tirando as 8 azuis que não interessam, restam 15. Aplicando a fórmula, temos:
 
 
Ref.: 201608462374
 7a Questão
Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos obter 2
caras e 4 coroas voltadas para cima é:
120
360
 15
30
48
 
 
 Ref.: 201608950162
 8a Questão
Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
768
775
777
770
 772