Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a média geométrica e como ela se aplica às notas. A média geométrica de três números \(a\), \(b\) e \(c\) é dada pela fórmula: \[ M = \sqrt[3]{a \cdot b \cdot c} \] Agora, vamos analisar cada alternativa: A) A estará reprovado se tirar zero em uma das provas. Se o aluno tirar zero em uma das provas, o produto das notas será zero, e a média geométrica também será zero, portanto, ele estará reprovado. Essa afirmação é verdadeira. B) Terá chance de ser aprovado se o produto das duas notas maiores for igual a 10,5. Para que a média geométrica seja maior que 5, o produto das notas deve ser maior que \(5^3 = 125\). Portanto, essa afirmação não é suficiente para garantir a aprovação. C) Estará reprovado se as duas menores notas forem menores que 5,0. Se as duas menores notas forem menores que 5, a média geométrica pode ser afetada, mas não necessariamente o aluno estará reprovado, pois depende das notas. Essa afirmação não é necessariamente verdadeira. D) Terá chance de ser aprovado se o produto das duas notas maiores for igual a 12,5. Novamente, para a média geométrica ser maior que 5, o produto das notas deve ser maior que 125. Portanto, essa afirmação não é suficiente para garantir a aprovação. E) Estará aprovado se a soma das notas for igual a 15. A soma das notas não garante a aprovação, pois a média geométrica é o que conta. Portanto, essa afirmação não é verdadeira. Diante da análise, a alternativa correta é: A) A estará reprovado se tirar zero em uma das provas.