Vamos analisar cada uma das funções para determinar quais são diferenciáveis em todos os pontos de seu domínio: 1. F(x) = x: Esta é uma função linear, que é diferenciável em todos os pontos do conjunto dos números reais. A derivada de F(x) é constante e igual a 1. 2. G(x) = 3x²: Esta é uma função polinomial, que também é diferenciável em todos os pontos do conjunto dos números reais. A derivada de G(x) é 6x, que é uma função contínua. 3. H(x) = |x|: Esta é a função valor absoluto. Ela é diferenciável em todos os pontos, exceto em x = 0, onde há uma descontinuidade na derivada (a derivada não existe nesse ponto, pois a função tem um "canto" em x = 0). Agora, vamos classificar as funções: - F(x) é diferenciável em todos os pontos. - G(x) é diferenciável em todos os pontos. - H(x) não é diferenciável em x = 0. Portanto, as funções que podem ser classificadas como diferenciáveis em todos os pontos de seu domínio são apenas F e G. A alternativa correta é: c) apenas f e g.