Qual é o valor de \( an(10 \cdot 60^ ext{º}) \? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão, precisamos calcular \( \tan(10 \cdot 60^\circ) \). Primeiro, vamos calcular \( 10 \cdot 60^\circ = 600^\circ \). Agora, precisamos encontrar o valor de \( \tan(600^\circ) \). Sabemos que a tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos simplificar \( 600^\circ \) subtraindo múltiplos de \( 180^\circ \): \( 600^\circ - 3 \cdot 180^\circ = 600^\circ - 540^\circ = 60^\circ \). Assim, \( \tan(600^\circ) = \tan(60^\circ) \). Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto, a resposta correta é: D) \( \sqrt{3} \).