Se \( \tan(\theta) = -\sqrt{3} \), qual é o valor de \( \theta \)? a) \( 30^\circ \) b) \( 150^\circ \) c) \( 210^\circ \) d) \( 330^\circ \)

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a tangente é negativa nos quadrantes II e IV. A tangente de \( 30^\circ \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), então a tangente de \( 150^\circ \) (que é \( 180^\circ - 30^\circ \)) será \( -\sqrt{3} \). Vamos analisar as alternativas: a) \( 30^\circ \) - A tangente é positiva. b) \( 150^\circ \) - A tangente é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \). c) \( 210^\circ \) - A tangente é positiva. d) \( 330^\circ \) - A tangente é negativa, mas não é igual a \( -\sqrt{3} \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( 150^\circ \).