Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (5 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96), - \(\sigma\) é o desvio padrão (2 horas), - \(n\) é o número de pessoas (100). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 5 \pm 1,96 \times 0,2 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,2 = 0,392 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 5 \pm 0,392 \] Isso resulta em: \[ IC = (5 - 0,392, 5 + 0,392) \] \[ IC = (4,608, 5,392) \] Agora, analisando as opções: A) (4,5, 5,5) - Inclui o intervalo calculado. B) (4,8, 5,2) - Não inclui o intervalo. C) (4,6, 5,4) - Inclui o intervalo, mas não é exato. D) (4,7, 5,3) - Não inclui o intervalo. A opção que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (4,5, 5,5).