Se a função é dada por y = x^2 + 5x + 6, quais são suas raízes? a) 3 e 2 b) -3 e -2 c) 1 e -6 d) 0 e -6

Para encontrar as raízes da função \( y = x^2 + 5x + 6 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 5 \) e \( c = 6 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 1}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] Portanto, as raízes da função são \( -2 \) e \( -3 \). A alternativa correta é: b) -3 e -2.