Se z = 2 + 3i, qual é z^2? A) -5 + 12i

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Para calcular \( z^2 \) onde \( z = 2 + 3i \), você deve usar a fórmula: \[ z^2 = (2 + 3i)^2 \] Expandindo isso: \[ z^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3i + (3i)^2 \] \[ = 4 + 12i + 9i^2 \] Lembre-se que \( i^2 = -1 \), então: \[ 9i^2 = 9(-1) = -9 \] Agora, substituindo: \[ z^2 = 4 + 12i - 9 \] \[ = -5 + 12i \] Portanto, a resposta correta é: A) -5 + 12i.

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Qual é a área de um retângulo com comprimento de 20 cm e largura de 10 cm?

A) 150 cm²
B) 200 cm²
C) 250 cm²
D) 300 cm²

Se um ângulo em um triângulo mede 50° e outro 60°, qual é o valor do terceiro ângulo?

a) 70°
b) 80°
c) 30°
d) 90°

Qual é a solução da equação z^2 + 4z + 13 = 0?

A) -2 + i√9
B) -2 + i√5
C) -2 - i√5
D) -2 + i√7

Determine as raízes da equação z^3 - 1 = 0.

A) 1, -1/2 + i√3/2, -1/2 - i√3/2
B) 1, 1, 1
C) 1, 0, 0
D) 1, -1, 0

Qual é o valor de z na equação z^4 + 16 = 0?

A) 2i, -2i, 2, -2
B) 2, -2, 2i, -2i
C) 4i, -4i, 4, -4
D) 2√2i, -2√2i, -2√2, 2√2

Encontre o módulo de z = 3 - 4i.

A) 5
B) 25
C) 7
D) 12

Qual é a forma polar de z = 1 - i?

A) √2 cis 7π/4
B) √2 cis 3π/4
C) √2 cis 5π/4
D) √2 cis 2π/3

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 3z + 2 = 0?

A) -3
B) -2
C) 2
D) 3

Qual é o produto das raízes da equação z^2 + 5z + 6 = 0?

A) 5
B) 6
C) -6
D) -5

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