Qual é o valor mínimo da função f(x) = 2x^2 - 8x + 5? a) 5 b) -1 c) 3 d) 6

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = 2x^2 - 8x + 5 \), podemos usar a fórmula do vértice, já que a função é uma parábola que abre para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). O x do vértice é dado por: \[ x = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 2 \) e \( b = -8 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(2) = 2(2^2) - 8(2) + 5 \] \[ f(2) = 2(4) - 16 + 5 \] \[ f(2) = 8 - 16 + 5 \] \[ f(2) = -3 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o valor mínimo calculado é -3, que não está entre as alternativas. No entanto, se considerarmos a função e as opções dadas, a alternativa mais próxima e correta, considerando um erro de digitação, seria: b) -1 Mas, na verdade, o valor mínimo correto é -3.