Se f(x) = -x^2 + 6x, qual é o máximo de f(x)? a) 15 b) 12 c) 8 d) 9

Para encontrar o máximo da função \( f(x) = -x^2 + 6x \), podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função quadrática \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 6 \) Calculando o valor de \( x \): \[ x = -\frac{6}{2 \cdot -1} = 3 \] Agora, substituímos \( x = 3 \) na função para encontrar o valor máximo: \[ f(3) = -3^2 + 6 \cdot 3 = -9 + 18 = 9 \] Portanto, o máximo de \( f(x) \) é 9. A alternativa correta é: d) 9.