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Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 2 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,6
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Estudo Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que nenhuma das bolas retiradas seja verde. Total de bolas na urna: - 6 vermelhas + 4 azuis + 2 verdes = 12 bolas Total de bolas que não são verdes: - 6 vermelhas + 4 azuis = 10 bolas Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 2 bolas que não sejam verdes: 1. A probabilidade de retirar a primeira bola que não é verde: - \( P_1 = \frac{10}{12} \) 2. A probabilidade de retirar a segunda bola que também não é verde, dado que a primeira já foi retirada: - \( P_2 = \frac{9}{11} \) Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas que não são verdes é: \[ P(\text{nenhuma verde}) = P_1 \times P_2 = \frac{10}{12} \times \frac{9}{11} = \frac{90}{132} = \frac{15}{22} \] Agora, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde é o complemento: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{15}{22} = \frac{7}{22} \] Calculando a fração: \[ \frac{7}{22} \approx 0,318 \] Analisando as alternativas: a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 A alternativa que mais se aproxima do resultado é a) 0,3. Portanto, a resposta correta é a) 0,3.

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