Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 6 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do paralelogramo? A) 60 cm² B) 80 cm² C) 100 cm² D) 120 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \] No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve os lados e o seno do ângulo entre eles: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os comprimentos dos lados e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 10 \, \text{cm} \) - \( b = 6 \, \text{cm} \) - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10 \times 6 \times \sin(60°) \] Sabemos que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto: \[ \text{Área} = 10 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 60\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,73: \[ \text{Área} \approx 60 \times 1,73 \approx 103,8 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: C) 100 cm². Portanto, a resposta correta é C) 100 cm².