Qual é o valor de \( \tan(90^\circ - 30^\circ) \? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de um ângulo e a tangente do seu complemento: \[ \tan(90^\circ - \theta) = \cot(\theta) \] No seu caso, temos: \[ \tan(90^\circ - 30^\circ) = \tan(60^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, o valor de \( \tan(90^\circ - 30^\circ) \) é \( \sqrt{3} \). Assim, a alternativa correta é: c) \( \sqrt{3} \).