Vamos analisar a função \( f(x) = -2x^2 - 11x + 6 \). 1. Raízes Distintas: Para saber se a função possui duas raízes distintas, calculamos o discriminante \( \Delta = b^2 - 4ac \): - \( a = -2 \), \( b = -11 \), \( c = 6 \) - \( \Delta = (-11)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 6 = 121 + 48 = 169 \) - Como \( \Delta > 0 \), a função possui duas raízes distintas. Portanto, a afirmação (a) é correta. 2. Valor Máximo: Como o coeficiente de \( x^2 \) é negativo (\( -2 \)), o gráfico é uma parábola voltada para baixo, o que significa que possui um valor máximo. Portanto, a afirmação (b) é correta. 3. Concavidade: A concavidade da parábola é voltada para baixo, já que o coeficiente de \( x^2 \) é negativo. Portanto, a afirmação (c) é correta. 4. Raízes Inteiras: Para verificar se as raízes são inteiras, precisamos calcular as raízes. Usando a fórmula de Bhaskara: - \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{11 \pm 13}{-4} \) - As raízes são \( x_1 = \frac{24}{-4} = -6 \) e \( x_2 = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \). Portanto, uma das raízes não é inteira. A afirmação (d) é INCORRETA. 5. Soma das Raízes: A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-11}{-2} = \frac{11}{2} \), que é um número positivo. Portanto, a afirmação (e) é correta. Dessa forma, a afirmação INCORRETA é a d) As raízes são inteiras.